وارون‌سازی توامان سه‏بعدی داده‌های گرانی و مغناطیس با استفاده از قید گرامیان و پایدار کننده نُرم یک

نوع مقاله : سایر مقالات

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی‌ارشد، گروه فیزیک زمین، موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران، ایران

2 استادیار، گروه فیزیک زمین، موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران، ایران

3 Associated Professor, Institute of Geophysics and Geomatics, University of Geosciences (Wuhan), China

چکیده

مساله وارون‌سازی داده‌های میدان پتانسیل، گرانی‌سنجی و مغناطیس‌سنجی، دارای عدم یکتایی بالایی است. یکی از روش‌های موثر برای کاهش عدم یکتایی مساله، وارون‌سازی توامان این داده‌ها می‌باشد. این بدان مفهوم است که داده‌های مختلف به طور همزمان در یک الگوریتم وارون‌سازی وارد شده، سپس، با توجه به وابستگی مستقیم و یا غیر مستقیم بین پارامترهای مدل‌های مختلف، الگوریتم با محدود کردن فضای مدل به سمت حصول نتایجی رود که داده‌ها و نیز ارتباط بین پارامترهای مدل را مورد نظر قرار داده باشد. در تحقیق حاضر وارون‌سازی توامان داده‌های گرانی و مغناطیس با استفاده از قید گرامیان مورد نظر است. قید گرامیان بر اساس کمینه کردن دترمینال ماتریس گرام یک سیستم از پارامترهای مدل مختلف می‌باشد. کاربرد قید گرامیان ارتباط خطی بین پارامترهای مدل‌های مختلف، و یا تبدیلات این پارامترها، برقرار می‌سازد. در واقع در وارون‌سازی توامان با استفاده از قید گرامیان نیازی به ورود اطلاعات اولیه در مورد همبستگی بین پارامترهای مدل‌های مختلف وجود ندارد بلکه این همبستگی در طی فرآیند وارون‌سازی فراهم می‌شود که یک مزیت مهم برای این روش است. یک تابع هدف کلی در نظر گرفته می شود که باید کمینه شود. کمینه شدن این تابع هدف بدان مفهوم است، که قید گرامیان کمینه شود ( دترمینال ماتریس گرام به سمت صفر می رود). بنابراین همبستگی خطی بین پارامترهای مدل اعمال خواهد شد.علاوه بر این، به منظور حصول مدل‌های تُنک با مرزهای شارپ و گسسته، پایدار کننده نُرم یک در الگوریتم حاضر مورد استفاده قرار گرفته است. الگوریتم وارون‏سازی توامان ارائه‏شده بر روی مدل‏های مصنوعی و یک نمونه داده واقعی به کار رفته است.

کلیدواژه‌ها


Blakely, R. J., 1996, Potential Theory in Gravity and Magnetic Applications, Cambridge University Press, Cambridge.
Gallardo, L. A., and M. A. Meju., 2004, Joint two-dimensional DC resistivity and seismic travel time inversion with cross-gradients constraints: Journal of Geophysical Research, 109, B03311.
Hansen, P. C., 1992, Analysis of discrete ill-posed problems by means of the L-curve, SIAM Review, 34, 561-580.
Li, Y., and Oldenburg, D. W., 1996, 3-D inversion of magnetic data, Geophysics, 61, 394–408.
Li, Y., and Oldenburg, D. W., 1998, 3D inversion of gravity data, Geophysics, 63, 109–19.
Lin, W and Zhdanov, M.S., 2018, Joint multinary inversion of gravity and magnetic data using Gramian constraints, Geophys, J. Int,  (2018) 215, 1540–1557.
Liu, S., Baniamerian, J and Fedi, M., 2020, Imaging Methods Versus Inverse Methods: An Option or An Alternative?, IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing PP (99): 1-11.
Nabighian, M. N., Ander, M. E., Grauch, V. J. S., Hansen, R. O., LaFehr, T. R., Li, Y., Pearson, W. C., Peirce, J. D. and Ruder, M.E., 2005, Historical development of the gravity method in exploration, Geophysics, 70 (6), pp. 63ND-89ND.
Portniaguine, O., and Zhdanov, M. S., 1999, focusing geophysical inversion images, Geophysics, 64, 874–87.
Vatankhah, S., Renaut, R. A and Ardestani, V. E., 2017,  3D Projected L1 inversion of gravity data using truncated unbiased predictive risk estimator for regularization parameter estimation. Geophysical Journal International, 210 (3), 1872-1887.
Vatankhah, S., Liu, S., Renaut, R. A., Hu, Xi and Baniamerian, J., 2020, Improving the use of the randomized singular value decomposition for the inversion of gravity and magnetic data, Geophysics, 85, G93- G107.
Zhdanov, M. S., 2002, Geophysical Inverse Theory and Regularization Problems: Elsevier Press.
Zhdanov, M. S., Gribenko, A., and Wilson, G., 2012, Generalized joint inversion of multimodal geophysical data using Gramian constraints, Geophys, Res, Lett, 39 (9).