بهبود محاسبه ماتریس هسته در مدل‌سازی وارون داده‌های گرانی به روش ترکیبی

نوع مقاله: سایر مقالات

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری مهندسی معدن، دانشکده‌ مهندسی معدن، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود

2 دانشیار، دانشکده‌ مهندسی معدن، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود

چکیده

مدل‌سازی داده‌های گرانی با روش‌های مختلفی، از جمله روش‌های مدل‌سازی پیشرو و وارون صورت می‌گیرد. برای مدل‌سازی خطی ساختارهای زیرسطحی، زمین به سلول‌های مکعبی با چگالی ثابت تقسیم شده و مقادیر ماتریس هسته محاسبه می‌شود. برای محاسبه ماتریس هسته روش‌های تحلیلی و عددی فراوانی وجود دارد. روش‌های تحلیلی هرچند دقت خوبی دارند ولی زمان‌بر هستند. در حالی که روش‌های عددی سریعتر و نسبت به روش‌های تحلیلی از دقت کمتری برخوردار هستند. از جمله این شیوه‌های تحلیلی، روش پلوف است که برای محاسبه ماتریس هسته از آن می‌توان استفاده نمود. از روش جرم نقطه‌ای که از روش‌های عددی است نیز می‌توان برای محاسبه ماتریس هسته بهره‌مند شد. این روش نسبت به روش پلوف به زمان محاسبه کمتری نیاز دارد و دقت آن هم برای مدل‌سازی مناسب است. ولی براساس پژوهش‌های انجام شده این روش برای محاسبه دو ردیف اول سلول‌های مکعبی پارامترهای مدل از دقت مناسبی برخوردار نیست. بنابراین با استفاده از این روش انتظار یک مدل‌سازی خوب وجود ندارد.
به منظور رفع این مشکل و استفاده از سرعت محاسبات روش جرم نقطه‌ای، در این مقاله روش ترکیبی ارائه شده است که در آن همزمان از روش تحلیلی پلوف و روش عددی جرم نقطه‌ای برای محاسبه ماتریس هسته استفاده می‌شود. به این ترتیب در عین حفظ دقت، سرعت انجام محاسبات را بهبود می-بخشد. برای محاسبه ماتریس هسته مورد نیاز در مدل‌سازی وارون، دو ردیف اول پارامترهای مدل به روش تحلیلی پلوف و ردیف‌های بعدی به روش عددی جرم نقطه‌ای محاسبه می‌شود. برای بررسی و کارایی روش جدید ارائه شده، این روش بر روی داده‌های حاصل از چندین مدل مصنوعی متفاوت و همچنین برای مدل‌سازی وارون داده‌های گرانی برداشت شده از روی محدوده معدنی چند فلزی نیکل، کبالت و مس اووید در کانادا اعمال شده است. نتایج حاصل از مدل‌سازی وارون داده‌ها نشان می‌دهد که زمان محاسبه ماتریس بهبود چشمگیری یافته و مقدار خطای مدل‌سازی نیز با توجه به ابعاد سلول‌ها بسیار کم است.

کلیدواژه‌ها


رضایی، م.، مرادزاده، ع.، نجاتی، ع. و آقاجانی، ح.، 1393، انتخاب
خودکار پارامتر منظم سازی به روش اعتبار سنجی متقاطع
تعمیم یافته در وارونسازی سه­بعدی داده­های گرانی، سی و
سومین گردهمایی ملی علوم زمین، سازمان زمین­شناسی ایران، 3 و 4 اسفند 1393

Aster, R.C., Borchers, B. and Thurber, C.H., 2013, “Parameter Estimation and Inverse Problems”, second edition, Academic Press. US, pp. 360.

Barnett, C.T., 1976, Theoretical modeling of the magnetic and gravitational fields of an arbitrarily shaped three dimensional body, Geophysics, 41(6), 1353–1364.

Bhattacharyya, B.K., 1964, Magnetic anomalies due to prism shaped bodies with arbitrary polarization, Geophysics, 29(4), 517–531.

Blakely, R. J. 1996. Potential theory in gravity and applications. Cambridge university press.

Boulanger, O. and Chouteau, M., 2001, Constraints in 3D gravity inversion. Geophysical Prospecting, 49(2), 265–280.

Čuma, M., Wilson, G. A. and Zhdanov, M. S., 2012, Large-scale3D inversion of potential field data, Geophysical Prospecting, 60, 1186–1199.

Evans-Lamswood, D. M., Butt, D.P., Jackson, R. S., Lee, D. V., Muggridge, M. G., Wheeler, R.I. and Wilton, D. H. C., 2000, Physical controls associated with the distribution of sulfides in the Voisey's Bay Ni-Cu-Co deposi4 Labrador; A special issue on Voisey's Bay Ni-Cu-Co deposit: Econ. Geol. Bull. Soc. Econ. Geol., 95,749-769.

Farquharson, C. G., Ash, M. R., &Miller, H. G., 2008, Geologically constrained gravity inversion for the Voisey's Bay ovoid deposit. The Leading Edge, 27(1), 64-69.‏

Foks, N. L., Krahenbuhl, R. and Li, Y., 2014, Adaptive sampling of potential-field data: A direct approach to compressive inversion Adaptive sampling and compressive inversion. Geophysics, 79(1), IM1-IM.

Jahandari, H. and Farquharson, C.G., 2013, Forward modeling of gravity data using finite-volume and finite-element methods on unstructured grids. Geophysics, 78(3), G69-G80.

Jessop, M. and Zhdanov, M. S. 2005, Numerical study of gravity gradiometer data for typical kimberlites in the Northwest Territory of Canada, In Proceedings of 2005 CEMI Annual Meeting

Li, Y., and Oldenburg, D. W., 1998, “3-D inversion of gravity data”. Geophysics, 63(1), 109–119.

Martin, R., Chevrot, S., Komatitsch, D., Seoane, L., Spangenberg, H., Wang, Y., Dufréchou, G., Bonvalot, S. and Bruinsma, S., 2017, A high-order 3-D spectral-element method for the forward modelling and inversion of gravimetric data—application to the western Pyrenees. Geophysical Journal International, 209(1), 406-24.

May, D.A. and Knepley, M.G., 2011, Optimal, scalable forward models for computing gravity anomalies, Geophysical Journal International, 187-161.

Nagy, D., 1966, The gravitational attraction of a right rectangular prism, Geophysics, 31(2), 362–371.

Nagy, D., Papp, G. and Benedek, J., 2000, The gravitational potential land its derivatives for the prism, J. Geod., 74 (7–8), 552–560.

Okabe, M., 1979, Analytical expressions for gravity anomalies due to homogeneous polyhedral bodies and translations into magnetic anomalies, Geophysics, 44(4), 730–741.

Gotze, H. and Lahmeyer, B., 1988, Application of three-dimensional interactive modeling in gravity and magnetics, Geophysics, 53(8), 1096–1108.

Yao, L. and Changli, Y., 2007, Forward modeling of gravity, gravity gradients and magnetic anomalies due to complex bodies, J. Chin. Univ. Geosci., 18(3), 280–286.

Plouff, D., 1976, Gravity and magnetic fields of polygonal prisms and application to magnetic terrain corrections, Geophysics, 41(4), 727–741.

Portniaguine, O., and Zhdanov, M. S., 1999, Focusing geophysical inversion images. Geophysics, 64, 874–887

Portniaguine, O., and Zhdanov, M. S., 2002, 3-D magnetic inversion with data compression and image focusing. Geophysics, 67(5), 1532–1541.

Tontini, F. C., Cocchi, L. and Carmisciano, C. 2009, Rapid 3‐D  forward model of potential fields with application to the Palinuro Seamount magnetic anomaly (southern Tyrrhenian Sea, Italy), Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 114(B2).‏

Wang, M., Zheng, Y. and Yao, C., 2017, A Study on Parallel Computation Based on 3D Forward Algorithm of Gravity. International Journal of Geosciences, 8(09), 1073.

Yao, L. and Changli, Y., 2007, Forward modeling of gravity, gravity gradients, and magnetic anomalies due to complex bodies, Journal of China University of Geosciences, 18(3), 280-286.‏

Zhdanov, M. S., 2009, “New advances in regularized inversion of gravity and electromagnetic data”. Geophysical Prospecting, 57(4), 463-478.‏

Zhdanov, M. S., 2002, Geophysical inverse theory and regularization problems, Vol. 36. Amsterdam: Elsevier.