وارون سازی توامان سه‏ بعدی داده های گرانی و مغناطیس با استفاده از پایدارکننده تغییرات کلی و قید گرادیان متقاطع

نوع مقاله : سایر مقالات

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی‌ارشد ژئوفیزیک، موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران، ایران.

2 استادیار؛ گروه فیزیک زمین، موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران، ایران.

3 دانشجوی دکترا، موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران، ایران.

چکیده

در این مقاله الگوریتمی برای وارون سازی توامان داده های گرانی و مغناطیس با استفاده از پایدارکننده ناهمسانگرد تغییرات کلی و قید گرادیان متقاطع توسعه داده شده است. پایدارکننده ناهمسانگرد تغییرات کلی با کاربرد جداگانه نُرم یک بر مشتق پارامترهای مدل در سه جهت مختصاتی حاصل می‏ گردد. استفاده از این نوع پایدارکننده سبب می‏ شود که در مدل‏ های بازسازی‏ شده، لبه‏ های ساختار زیرسطحی حفظ شده و مدل‏ هایی متمرکز حاصل شوند. همچنین، ناپیوستگی‏ های موجود در ساختارهای زیرسطحی بهتر آشکار می ‏گردد. ارتباط بین پارامترهای مختلف مدل، تباین چگالی و خودپذیری مغناطیسی، توسط قید گرادیان متقاطع برقرار می‏ شود. این قید از هندسه مدل‏ ها برای جفت‏ شدگی مدل ‏های متفاوت استفاده می‏ کند، بنابراین، باعث افزایش شباهت ساختاری بین مدل‏ های بازسازی‏ شده می‏شود. این بدان معنی است که اطلاعات موجود در هر دو داده گرانی و مغناطیسی به طور همزمان مورد استفاده قرار گرفته است. لذا عدم قطعیت جواب حاصل از وارون‏ سازی کاهش یافته، و اطمینان بیشتری بر نتایج حاصل وجود دارد. بنابراین تفسیر چنین نتایجی ساده ‏تر خواهد بود. الگوریتم توسعه داده‏ شده بر روی دو مدل مصنوعی متفاوت آزمایش می‏گردد. نتایج به روشنی دلالت بر کارایی روش ارائه‏ شده دارند. در نهایت داده واقعی جمع‏ آوری شده بر روی دو لوله کیمبرلیت در ناحیه اوراپا کشور بوتسوانا مورد استفاده و مدل‏ سازی قرار گرفته است. این ناحیه یکی از مناطق مهم تولید الماس در جهان می‏ باشد. مدل‏ های بازسازی شده به خوبی توزیع خاصیت فیزیکی، هندسه، گسترش جانبی و عمق هر دو لوله کیمبرلیت را نشان می‏ دهند. این نتایج انطباق خوبی با زمین‏ شناسی منطقه و اطلاعات گمانه های موجود دارند.

کلیدواژه‌ها


Blakely, R. J., Potential Theory in Gravity and Magnetic Applications, Cambridge University Press, Cambridge.
Constable, S. C., Parker, R. L. & Constable, C. G., 1987.                  Occam's inversion: A practical algorithm for generating smooth models   from   electromagnetic sounding data, Geophysics, 52 (3), 289-300.
Cunion, E., 2009. Comparison of ground TEM and VTEM responses over kimberlite in the Kalahari of Botswana: Exploration Geophysics, 40, 308– 319, doi: 10.1071/EG09019.
Devriese, S., Davis, K. & Oldenburg, D. W., 2017. Inversion of airborne geophysics over the DO-27/DO-18 kimberlites — Part 1: Potential fields, Interpretation, 5 (3), T299–T311.
Field, M., Gibson, J. G., Wilkes, T. S., Gababots, J. & Khujwep, P., 1997. The geology of the Orapa A/K1 kimberlite, Botswana: Further insight into the emplacement of kimberlite pipes: Proceedings of the 6th International Kimberlite Conference, 155–157.
Fregoso, E. & Gallardo, L. A., 2009. Cross-                                       gradients joint 3D inversion with applications to                   gravity and magnetic data, Geophysics, 74 (4), L31-L42.
Gallardo, L. A. & Meju, M. A., 2003.  Characterization of              heterogeneous near-surface materials by joint 2D               inversion of DC resistivity   and   seismic    data,             Geophysics. Res. Lett., 30 (13), 1658, doi: 10.10 29/2003GL017370.                                                                           
Gallardo, L. A. & Meju, M. A., 2004. Joint two-dimensional DC resistivity and seismic travel time inversion with cross-gradients constraints, Journal of Geophysical Research, 109, B03311.
Gallardo, L. A., 2007. Multiple cross-gradient joint inversion for geospectral imaging, Geophys. Res. Lett., 34 (19), L19301.
Haber, E. & Oldenburg, D. W.,   1997.   Joint inversion:   a             structural approach, Inverse Problems, 13, 6377.
Haber, E. & Holtzman Gazit, M., 2013. Model Fusion and Joint Inversion, Surv. Geophys., 34, 675-695.            
Lawson, C. L., 1961. Contribution to the Theory of Linear Least Maximum Approximation, Ph.D. thesis, University of California.
 
Li, Y. & Oldenburg, D. W., 1996. 3-D inversion of magnetic data, Geophysics, 61 (2), 394-408.            
Li, Y. & Oldenburg, D. W., 1998. 3-D inversion of gravity              data, Geophysics, 63 (1), 109-119.
Matende, K. & and Mickus, K., 2021. Magnetic and           gravity investigation of kimberlites in north-central              Botswana. Geophysics, 86 (2), B67–B78.                                                                                                  
Power, M. & Hildes, D., 2007. Geophysical strategies for kimberlite exploration in northern Canada: Proceedings of Exploration 07-Fifth Decennial International Conference of Mineral Exploration, 1025–1031.                 
Pilkington, M., 1997.    3-D   magnetic     imaging     using             conjugate gradients, Geophysics, 62 (4), 1132-                     1142.
Rao, D. B., and Babu, N. R., 1991. A rapid method for three dimentional modeling of magnetic anomalies, Geophysics, 56, 1729-1737.
Tryggvason, A & Linde, N., 2006. Local earthquake (LE) tomography with joint inversion for P and S-wave                velocities using structural constraints, Geophysical Research Letters, 33, L07303, doi:10.1029/2005GL0, 25485.                                                                          
Vatankhah, S., Renaut, R. A., Liu, S., 2020. A unifying                              ­framework for the widely used stabilization of potential    field   inverse    problems,    Geophysical   Prospecting, 68, 1416-1421.   
Vatankhah, S., Shuang Liu, Rosemary Anne Renaut,                                                                                                                                   ­Xiangyun Hu, Jarom David Hogue, and    Mostafa Gharloghi, 2022. An Efficient Alternating Algorithm for the Lp-Norm   Cross-Gradient Joint  Inversion of Gravity and ­Magnetic Data Using the 2-D Fast Fourier Transform, IEEE TRANSACTIONS ON GEOSCIENCE  AND ­REMOTE SENSING, vol. 60, pp. 1-16.