انتخاب بهینه پارامتر منظم‌سازی در وارون‌سازی داده‌های مگنتوتلوریک

نوع مقاله : سایر مقالات

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری؛ دانشکده فنی مهندسی، گروه معدن، دانشگاه باهنر کرمان

2 دانشیار؛ دانشکده فنی مهندسی، گروه معدن، دانشگاه باهنر کرمان

3 استاد؛ دانشکده مهندسی معدن، پردیس دانشکده فنی دانشگاه تهران

4 استادیار؛ دانشکده مهندسی معدن، گروه معدن، دانشگاه ملایر

چکیده

مدل‌سازی وارون داده‌های مگنتوتلوریک به عنوان یک مسئله غیرخطی و بدحالت شناخته شده است، بنابراین برای به دست آوردن نتایجی معنی‌دار و منحصربه‌فرد، به طور معمول از روش منظم‌سازی تیخونوف (Tikhonov) برای حل آن استفاده می-شود. همچنین انتخاب بهینه پارامتر منظم‌سازی از دیگر فاکتورهای مهم برای دستیابی به مدل‌سازی وارون مناسب است. هدف از انجام این تحقیق، یافتن مقداری بهینه برای پارامتر منظم‌سازی، در وارون‌سازی دو بعدی داده‌های مگنتوتلوریک براساس الگوریتم دوقطری سازی لنکزوس می‌باشد که بهترین ترکیب را با این روش برای بهبود دقت مدل‌سازی و افزایش سرعت وارون-سازی ساختارهای زیرسطحی لحاظ کند. برای این منظور دو روش متداول، اعتبارسنجی تقاطعی (GCV: Generalized Cross Validation) و متعادل‌سازی قید فعال (ACB: Active Constraint Balancing) بررسی و با روش جدید، منظم-سازی انطباقی (Adaptive Regularization) به عنوان روشی اتوماتیک و بهینه در الگوریتم وارون‌سازی دو بعدی داده‌های مگنتوتلوریک در مقیاس بزرگ مقایسه خواهند شد. همچنین برای افزایش سرعت مدل‌سازی وارون از روش دو قطری سازی لنکزوس (Lanczos Bidiagonalization) استفاده شده است. روش‌های مذکور در محیط متلب (Matlab) کد نویسی و در برنامه الگوریتم پایه MT2DInvMatlab لحاظ گردید. تخمین‌های انجام یافته برای پارامتر منظم‌سازی، بر روی یک مدل مصنوعی با اعمال 3 درصد نوفه تصادفی و همچنین داده‌های واقعی زمین گرمایی منطقه بوشلی (نیر) سبلان انجام شده است. نتایج حاصل نشان می‌دهد که علیرغم توانمندی همه روش‌ها در انتخاب پارامتر منظم‌سازی، روش معرفی شده به لحاظ پارامترهای اندازه‌گیری شده از نظر میزان حافظه مورد نیاز، زمان سپری شده، همگرایی به مدل مطلوب در تکرارهای کمتر و همچنین دقت مدل‌سازی بر سایر روش‌های مرسوم ارجحیت دارد. همچنین به کارگیری این روش برای داده‌های واقعی نشان از توانمندی این روش در تولید یک مدل بهینه وارون دارد.

کلیدواژه‌ها


رضایی، م.، مرادزاده، ع.، نجاتی کلاته، ع. و آقاجانی، ح.، 1394، برآورد خودکار پارامتر منظم‌سازی به روش تخمینگر نااریب ریسک احتمالی در وارون‌سازی سه بعدی مقید داده‌های مغناطیسی، نشریه پژوهش‌های ژئوفیزیک کاربردی،3، 2، 145-154.
زینال‌پور، ع.، قائدرحمتی، ر.، مرادزاده، ع. و رحمانی، م. ر، 1397، اکتشاف ذخایر زمین گرمایی در منطقه بوشلی- سبلان با استفاده از داده‌های مگنتوتلوریک، مجله پژوهش‌های ژئوفیزیک کاربردی، 4، 2، 171-186.
زینال‌پور، ع.، 1393، پردازش، مدل‌سازی و تفسیر داده‌های مگنتوتلوریک منطقه بوشلی (استان اردبیل) با هدف اکتشاف منابع زمین گرمایی، پایان‌نامه کارشناسی‌ارشد، دانشگاه صنعتی شاهرود.
سانا.، 1375، گزارش زمین‌شناسی ناحیه نیر (جنوب غرب شهرستان اردبیل) شرکت کاوشگران، شرح نقشه زمین‌شناسی 1:20000.
قائد رحمتی، ر.، مرادزاده، ع.، فتحیان‌پور، ن. و سونگ ک. ل.، 1394، بهبود وارون‌سازی دوبعدی داده‌های مگنتوتلوریک با استفاده از روش‌های خودکار انتخاب پارامتر منظم‌سازی، مجله ژئوفیزیک ایران، 9، 30-45.
گویا، ن.، 1381، گزارش طرح اولیه اکتشاف منابع زمین گرمایی در منطقه جنوب سبلان (بوشلی)، سازمان انرژی اتمی ایران، مرکز توسعه انرژی­های نو، بخش زمین گرمایی.
مرادزاده، ع.، 1393، گزارش اکتشاف ذخایر زمین گرمایی در منطقه بوشلی (نیر) توسط داده‌های مگنتوتلوریک، سازمان انرژی­های نو ایران (سانا).
Abedi, M., Gholami, A., Norouzi, G.H., and Fathianpour, N., 2013, Fast inversion of magnetic data using Lanczos bidiagonalization method, J. Appl. Geophys, 90, 126.
Aster, R. C., Borchers, B., and Thurber, C. H., 2013, Parameter estimation and inverse problems, second edition, Academic Press, US, 360.
Bauer, F., and Lukas, M. A., 2011, Comparing parameter choice methods for regularization of ill-posed problems: Mathematics and Computer in Simulation, 81, 1795-1841.
Constable, S. C., Parker, R. L., and Constable, C. G., 1987, Occam’s inversion: A practical algorithm for generating smooth models from electromagnetic sounding data: Geophysics, 52, 289–300.
Engl, H. W., Hanke, M., and Neubauer, A., 1996, Regularization of inverse problems, 375, Kluwer, Dordrecht, the Netherlands, 333.
Farquharson, C. G., and Oldenburg, D. W., 2004, A comparison of automatic techniques for estimating the regularization parameter in non- linear inverse problems: Geophys. J. Int., 156, 411–425.
Geosystem SRL., 2003, A guide to using WinGLink, ver.2. 3. 1.
Haber, E., and Oldenburg, D. W., 2000, A GCV based method for nonlinear ill-posed problems: Computer and Geosciences, 4, 41–63.
Hadamard, J., 1923, Lectures on Cauchy's Problem in Linear Partial Differential Equations: Yale University Press, New Haven.
Hansen, P. C., 1997, Rank-deficient and discrete ill-posed problems: numerical aspects of linear inversion: SIAM, Philadelphia.
Hansen, P. C., 2010, Discrete inverse problems: insight and algorithms, 7, SIAM, US, 213.
Hansen, P. C., Jensen, T. K., Rodriguez, G., 2007, An adaptive pruning algorithm for the discrete L-curve criterion: J. Comput. Appl. Math., 198, 483–492.
Hansen, P.C., 2007, Regularization Tools Version 4.1 for Matlab 7.3, Numerical Algorithms, 46, 189-194.
Lawson, C. L., and Hanson, R. J., 1974, Solving least squares problems, Prentice Hall, Englewood Cliffs, US, 330.
Lee, S. K., Kim, H., J., Song, Y., and Lee, C., 2009, MT2DInvMatlab- A program in MATLAB and FORTRAN for two-dimensional magnetotelluric inversion: Computers & Geosciences, 35, 1722-1735.
Li, Y., and Oldenburg, D. W., 1998, 3-D inversion of gravity data, Geophysics, 63, 1, 109.
Li, Y., and Oldenburg, D. W., 1999, 3-D inversion of DC resistivity data using an L-curve criterion: 69th Ann. Int. Meeting of the SEG, Expanded Abstracts, 251–254.
Newman, G. A., and Alumbaugh, D. L., 2000, Three dimensional magnetotelluric inversion using non-linear conjugate gradients: Geophys. J. Int., 140, 410 – 424.
Oldenburg, D. W., and Li, Y., 2005, Inversion for applied geophysics: A tutorial, pp 89-150, In: “Near-surface geophysics”, Butler, D. K., SEG, Investigations in Geophysics, US.
Paige, C. C., and Saunders, M. A., 1982, LSQR: An algorithm for sparse linear equations and sparse least squares, ACM Trans. Math. Soft. (TOMS), 8, 1, 43.
Rodi, W. L., and Mackie, R. L., 2001, Nonlinear conjugate gradients algorithm for 2-D magnetotelluric inversion: Geophysics, 66, 174–187.
Rodi, W.L., 1976. A technique for improving the accuracy of finite element solutions for magnetotelluric data. Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society, 44, 483–506.
Sasaki, Y., 2004, Three dimensional inversion of static-shifted magnetotelluric data: Earth Planets Space, 56, 239–248.
Siripunvaraporn, W., and Egbert, G., 2000, An efficient data sub space inversion method for 2-D magnetotelluric data: Geophysics, 65, 791– 803.
Smith, J. T., and Booker, J. R., 1991, Rapid relaxation inversion of two- and three-dimensional magnetotelluric data: J. Geophys. Res., 96, 3905–3922.
Tikhonov, A. N., and Arsenin, V. Y., 1977, Solution of ill-posed problems: V. H. Winston and Sons.
Vatankhah, S., Renaut, R. A., and Ardestani, V. E., 2014, Regularization parameter estimation for underdetermined problems by the χ2 principle with application to 2D focusing gravity inversion, Inverse Prob., 30, 85002.
Vio, R., Ma, P., Zhong, W., Nagy, J., Tenorio, L., and Wamsteker, W., 2004, Estimation of regularization parameters in multiple image deblurring: Astron. Astrophys., 423, 1179–1186.
Vogel, C. R., 2002, Computational methods for inverse problems, 23, Siam, US, 182.
Wahba, G., 1990, Spline Models for observational data: SIAM, Philadelphia.
Walker, S. E., 1999, Inversion of EM data to recover 1-D conductivity and a geometric survey parameter: MSc thesis, University of British Columbia.
Yi, M. J., Kim, J. H., and Chung, S. H., 2003, Enhancing the resolving power of least squares inversion with active constraint balancing: Geophysics, 68, 931–941.
Zhdanov, M. S., 2002, Geophysical inverse theory and regularization problems: Elsevier.