دانشگاه صنعتی شاهرود پژوهش های ژئوفیزیک کاربردی 2476-5007 11 1 2025 03 21 Comparison of the results of digital filters in forward modeling of time-domain electromagnetic data مقایسه نتایج فیلترهای دیجیتال در مدل‏سازی مستقیم داده‏های الکترومغناطیس حوزة زمان 1 14 2855 10.22044/jrag.2023.12584.1346 FA داود رجبی دانشجوی دکترای، پژوهشکدة علوم پایه کاربردی جهاد دانشگاهی، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران 0000-0002-1531-4366 سعید میرزایی استاد، پژوهشکدة علوم پایه کاربردی جهاد دانشگاهی، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران علیرضا عرب امیری دانشیار، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران Journal Article 2023 01 07 In electromagnetic data forward and inverse modeling, digital filters are used. A fast digital filter with millions of repeatable calculations is required for two- and three-dimensional modeling. Henkel's transformations are frequently used to model frequency-domain electromagnetic data. In time-domain electromagnetic data modeling, the Henkel, sine and cosine integrals complicate digital filter calculations. The purpose of this paper is to investigate different methods of digital filters for solving time-domain or transient electromagnetic (TDEM or TEM) problems. All common methods were fully coded in "MATLAB" software package, and the outcomes were examined. Then, their modeling results were compared with direct analytical solution and layered earth models, and finally, with the results of the "CR1MD" modeling software. This study shows that while the outputs of digital filtering methods usually overlap, increasing the number of coefficients does not necessarily increase calculation accuracy. The 61 coefficients of the "Kong" method produce better results compared to other digital filtering methods investigated in this research work. The results have also shown that the fast sine transformation method is not suitable for forward and inverse modeling due to its poor end-channel results. However, the numerical sine transformation method and "Key" digital filters can be used in TDEM data modeling. فیلترهای دیجیتال به‌صورت گسترده در مدل‏سازی پیشرو و وارون داده‏های الکترومغناطیس مورداستفاده قرار می‏گیرد. اهمیت استفاده از یک فیلتر دیجیتال مناسب و سریع در انجام مدل‏سازی‏های دو و سه‌بعدی که ممکن است محاسبات تکرارپذیر آنها به میلیون‏ها بار برسد، بسیار مشهود است. بر خلاف تبدیلات هنکل که به طور گسترده در مدل‌سازی داده‌های الکترومغناطیس حوزة فرکانس مورداستفاده قرار گرفته است، در مدل‏سازی داده‏های الکترومغناطیس حوزة زمان علاوه بر انتگرال هنکل، انتگرال‏های سینوس و کسینوسی نیز وجود دارند که این امر محاسبات بر پایة فیلترهای دیجیتال را پیچیده می‏کند. در این مقاله به بررسی دقت نتایج فیلترهای دیجیتال مختلف در مدل‌سازی پیشرو میدان الکترومغناطیسی قائم، پاسخ ولتاژ و امپدانس در حوزه زمان پرداخته شده است. براین‌اساس ضمن کدنویسی کامل کلیة روش‏های متداول در برنامة Matlab، نتایج هر یک آنها، ابتدا با نتایج روش حل تحلیلی مستقیم، سپس با نتایج حاصل از مدل‏های ارائه شده در مقالات و مدل‏های زمین لایه‌ای و در پایان با نتایج نرم‏افزار مدل‏سازی "CR1MD" مورد بررسی قرار گرفت و ضمن ارزیابی هریک از روش‏ها به بیان نقاط قوت و ضعف آنها پرداخته و فیلتر دیجیتال مناسب برای مدل‏سازی داده‏های الکترومغناطیس حوزة زمان پیشنهاد گردید. نتایج این مطالعه نشان داد، اگرچه در اغلب موارد نتایج حاصل از روش‏های مختلف فیلترهای دیجیتال با یکدیگر همپوشانی خوبی دارند؛ اما تعداد ضرایب به معنای افزایش دقت محاسبات نیست. روش "Kong" در اغلب موارد نتایج ضعیفی را نشان می‏دهد و خروجی ضرایب ۶۱ عددی آن مناسب‌تر است. از طرفی روش تبدیل سریع سینوس به دلیل نتایج ضعیف در کانال‏های انتهایی بهتر است به‌عنوان پایة مدل‏سازی پیشرو و معکوس مورداستفاده قرار نگیرد. به سبب نتایج قابل‌قبول فیلترهای دیجیتال "Key" و روش تبدیل عددی سینوس می‌توان از این فیلترهای دیجیتال در مدل‏سازی الکترومغناطیس حوزة زمان استفاده کرد.

https://jrag.shahroodut.ac.ir/article_2855_a2f143c08a21d8ece2f531c27a822911.pdf

دانشگاه صنعتی شاهرود پژوهش های ژئوفیزیک کاربردی 2476-5007 11 1 2025 03 21 Calculation of stable vertical derivatives using the combination of finite difference and upward continuation, case study: gravity field data of the northern area of the Jalalabad iron ore mine, Kerman province پایدارسازی مشتقات قائم در برابر نوفه با استفاده از ترکیب دو روش تفاضل محدود و گسترش رو به بالا، مطالعه موردی: داده‌های گرانی محدوده شمالی معدن سنگ آهن جلال آباد زرند، کرمان 15 25 3081 10.22044/jrag.2024.14025.1356 FA احمد الوندی گروه فیزیک زمین، موسسه ژئوفیزیک، دانشگاه تهران، تهران سید وحید ابراهیم‌زاده اردستانی گروه فیزیک زمین، موسسه ژئوفیزیک، دانشگاه تهران، تهران سید هانی متولی عنبران گروه فیزیک زمین، موسسه ژئوفیزیک، دانشگاه تهران، تهران Journal Article 2024 01 03 The vertical derivatives of the gravity field are an important tool for the interpretation of potential field data. The first and second orders of the vertical derivatives of the gravity field, or various edge detection filters developed by combining different orders of the vertical derivatives with other functions, are used to process and interpret gravity field anomalies. However, the main drawback of these filters is their sensitivity to noise. In this study, by combining two finite difference methods and an upward continuation filter, a new and effective method for calculating the vertical derivative of the gravity field is introduced, which has greater stability to noise and is used to calculate the vertical derivatives. To this end, the ability of this method and other conventional methods to calculate the vertical derivative of the gravity field was investigated using synthetic gravity field data contaminated with 3 and 6% Gaussian noise. After theoretical confirmation, the methods for calculating vertical derivative along with edge determination filters such as horizontal tilt angle (TDX) and vertical derivative of Heaviside function (HSV) filter were also tested and investigated on the gravity field data of Jalalabad Zarand iron ore mine in Kerman province, Iran. The results of the synthetic gravity models with noise and the real data from the northern area of the Jalal Abad iron ore mine show that this technique is able to reduce the noise effect in the vertical gradient maps and better draw the edges of the buried sources. توسعه فیلتر های تعیین لبه و موقعیت افقی چشمه ها و ساختارهای مدفون زمین شناسی به کمک درجات اول و دوم مشتق قائم میدان گرانی گامی اساسی در بهبود روش های تفسیر و پردازش داده های گرانی است. هرچند بزرگترین عیب این فیلترها حساسیت آن ها به نوفه است. در این پژوهش با استفاده از ترکیب دو روش تفاضل محدود و فیلتر گسترش رو به بالا یک روش جدید و توانمند برای محاسبه مشتق قائم میدان گرانی که از پایداری بیشتری در برابر نوفه برخوردار است به منظور تولید مشتقات قائم پایدار و طراحی فیلتر های تعیین لبه معرفی و استفاده می گردد. بدین منظور ابتدا با استفاده از داده های گرانی مصنوعی حاصل از سه منشور با عمق و پارامترهای متفاوت آلوده به 3 و 6 درصد نوفه گاوسی توانایی این تکنیک و سایر روش‌های مرسوم محاسبه مشتق قائم میدان گرانی مورد بررسی قرار گرفته و پس از تایید نظری، توانمندی این روش و سایر روش های محاسبه مشتق قائم به همراه فیلترهای تعیین لبه ها مانند زاویه تیلت افقی (TDX) و فیلتر تابع پله‌ای هوی ساید مشتق قائم (HSV) بر روی داده های گرانی معدن سنگ آهن جلال‌آباد زرند، واقع در استان کرمان نیز مورد آزمایش و بررسی قرار گرفته است. نتایج به دست آمده از مدل های گرانی مصنوعی و داده های میدانی، توانایی این تکنیک را در کاهش تاثیر نوفه در نقشه های گرادیان قائم و ترسیم بهتر لبه های چشمه های گرانی با فیلترهای تعیین لبه زاویه تیلت افقی و تابع پله‌ای هوی ساید مشتق قائم نمایش می دهد.

https://jrag.shahroodut.ac.ir/article_3081_1317a9ebebbe4ca054ac4b6be35a827f.pdf

دانشگاه صنعتی شاهرود پژوهش های ژئوفیزیک کاربردی 2476-5007 11 1 2025 03 21 Estimation of wettability using NMR core analysis and well logging data in one of the reservoirs in southern Iran: a case study تخمین ترشوندگی با استفاده از آنالیز NMR مغزه و داده های چاه نگاری در یکی از مخازن جنوب ایران: مطالعه موردی 27 39 3275 10.22044/jrag.2024.14395.1358 FA سجاد پورجهانی دانشجو کارشناسی ارشد؛ دانشکده‌ مهندسی معدن، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود احمد واعظیان استادیار؛ دانشکده‌ مهندسی معدن، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود منصور ضیائی دانشیار؛ دانشکده‌ مهندسی معدن، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود یوسف شیری استادیار؛ دانشکده‌ مهندسی معدن، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود Journal Article 2024 04 05 The main objective of this research is to investigate the correlation and integration between wettability data, well logging, and Nuclear Magnetic Resonance (NMR) in the Shu'aiba formation at depths of 1708 to 1845 meters in one of the oil wells in the Persian Gulf. The data used includes well logging records and 10 NMR core samples, with 5 samples having Mercury Injection Capillary Pressure (MICP) data and the other 5 used for validation with United States Bureau of Mines (USBM) data. This study employs a combined method based on MICP laboratory data analysis, J-function, and NMR and well logging data to qualitatively predict reservoir wettability. Despite various studies in this field, this research aims to effectively utilize limited available data and predict wettability in surrounding wells using analytical and integrative methods to extract useful information on a larger scale. Data limitations include conventional well logging charts, MICP, USBM, and NMR data from only 5 points in the well. These data were used to validate and generalize new methods presented in previous studies. Initially, relationships for capillary pressure using NMR and neutron and gamma porosity logs were derived from MICP laboratory results. USBM laboratory results were then used to validate these relationships. The qualitative wettability of the studied formation was found to be neutral, consistent with USBM test results. The findings indicate that the estimated wettability is reliable and can be used in the industry to determine wettability in conditions with limited laboratory data. هدف اصلی این تحقیق، بررسی ارتباط و تلفیق بین داده های ترشوندگی و چاه نگاری و تشدید مغناطیسی هسته‌ای (Nuclear Magnetic Resonance, NMR) در سازند شعیبا در عمق 1708 تا 1845 در یکی از چاه های واقع در یکی از میادین نفتی خلیج‌فارس است. داده‌های مورد استفاده شامل نگار های چاه پیمایی و 10 نمونه داده تشدید مغناطیسی هسته‌ای مغزه بود که 5 مورد آن داده‌های (Mercury Injection Capillary Pressure, MICP) MICP را داشت و 5 مورد دیگر که به عنوان داده‌های اعتبار سنجی مورد استفاده قرار گرفت و شامل داده-های (United States Bureau of Mines, USBM) بودند. در این مطالعه، بر پایه تحلیل داده‌های آزمایشگاهی MICP و تابع J و استفاده از داده های NMR و چاه نگاری یک روش تلفیقی برای پیش‌بینی کیفی ترشوندگی مخزن استفاده شد. هر چند مطالعات مختلفی را می توان در این زمینه یافت با این وجود مطالعه حاضر با هدف توسعه و استفاده موثر از داده های محدود موجود و پیش بینی ترشوندگی در چاه های اطراف انجام شده است تا با استفاده از روش‌های تحلیلی و تلفیقی، اطلاعات مفیدی در سطح وسیع استخراج کرد. محدودیت داده شامل نمودار های مرسوم چاه نگاری، MICP، USBM و NMR تنها در 5 نقطه از چاه بود تا با استفاده از این داده ها بتوان روش های نوین ارائه شده در مطالعات پیشین را صحت سنجی و قابل تعمیم کرد. ابتدا با استفاده از نتایج آزمایشگاهی MICP روابطی برای میزان فشار مویینگی با استفاده از نگار NMR و نگار‌های تخلخل نوترون و گاما بدست آمد. سپس به منظور اعتبارسنجی روابط بدست آمده، از نتایج آزمایشگاهی USBM استفاده شد. با بررسی نمودارهای فشار مویینگی، ترشوندگی کیفی سازند مورد مطالعه خنثی به دست آمد که کاملاً منطبق بر نتایج ترشوندگی به دست آمده از آزمایش USBM بود. نتایج نشان داد که ترشوندگی تخمین زده شده در مقیاس انجام شده قابل اعتماد بوده و می-توان از این روش در صنعت به منظور تعیین ترشوندگی در شرایطی که اطلاعات آزمایشگاهی محدود بوده و نیاز به تعیین ترشوندگی در نقاط مختلف باشد استفاده کرد. همچنین، استفاده از داده ها و چاه های بیشتر جهت بالا بردن اعتبار این روش توصیه می شود.

https://jrag.shahroodut.ac.ir/article_3275_7369b9d3f693f05c1eabafd4412ded33.pdf

دانشگاه صنعتی شاهرود پژوهش های ژئوفیزیک کاربردی 2476-5007 11 1 2025 03 21 Determining the shear wave speed of the construction site by multi-channel analysis of surface waves (MASW) and preparing shear wave speed zoning maps up to 30 meters deep with the GIS geographic information system (Shahroud case study) تعیین سرعت موج‌برشی ساختگاه به روش تحلیل چندکاناله امواج سطحی (MASW) و تهیه نقشه‌های پهنه‌بندی سرعت موج‌برشی تا عمق 30 متری زمین با سیستم اطلاعات جغرافیایی GIS (مطالعه موردی شهر شاهرود) 41 51 3287 10.22044/jrag.2024.14290.1357 FA عرفان شرفی کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی شاهرود امیر بذرافشان مقدم استادیار دانشکده مهندسی عمران دانشگاه صنعتی شاهرود Journal Article 2024 03 07 The speed of shear waves is one of the most important and necessary parameters in geotechnical studies, which is used in evaluating the strength of subsurface layers, the effects of construction, and determining the profile of subsurface layers. One of the methods of direct determination of shear wave speed is the downhole seismic method, which is a destructive, time-consuming and expensive method. In contrast to this method, a method called multi-channel analysis of surface waves has been introduced, which is a non-destructive, fast and low-cost geophysical method. In fact, this method is based on the production and recording of seismic waves on the surface of the earth, changing the domain of data from the domain of time-distance to the domain of frequency-phase speed using two-dimensional Fourier transform and finally obtaining the speed of Rayleigh waves at certain frequencies (splash curve). . In this study, firstly, the multi-channel analysis method of surface waves is briefly described, and then the results of 12 MASW tests conducted on the surface of Shahrood and the zoning maps obtained from the results of the analysis of these tests, which are up to a depth of 30 meters using geographic information system GIS is provided. The obtained results show that in more than 90% of the areas of Shahrood city, the average shear wave speed (VS) is between 750-350 m/s, so the soil type of most areas of Shahrood is type II based on the 2800 standard. یکی از ارکان مهم مطالعات ژئوتکنیک لرزه‌ای، شناسایی ویژگی‌های رفتاری و خواص دینامیکی خاک با استفاده از روش‌های ژئوفیزیکی است. نتایج حاصل از این مطالعات در کنار مطالعات و آزمایش‌های ژئوتکنیکی در رده‌بندی ساختگاه با استفاده از آیین‌نامه‌های ساختمانی کاربرد گسترده‌ای دارد. سرعت امواج برشی ازجمله پارامترهای بسیار مهم و موردنیاز در مطالعات ژئوتکنیکی است که در ارزیابی مقاومت لایه‌های زیرسطحی، اثرات ساخت گاهی و تعیین پروفیل لایه‌های زیرسطحی بکار گرفته می‌شود. یکی از روش‌های تعیین مستقیم سرعت موج‌برشی، روش لرزه‌نگاری درون‌چاهی است که روشی مخرب، زمان‌بر و پرهزینه است. در مقابل این روش، روشی تحت عنوان تحلیل چندکاناله امواج سطحی معرفی‌شده است که یک روش ژئوفیزیکی غیرمخرب، سریع و کم‌هزینه است. در حقیقت این روش بر اساس تولید و ثبت امواج لرزه‌ای در سطح زمین، تغییر حوزه داده‌ها از حوزه زمان - فاصله به حوزه فرکانس - سرعت فاز با استفاده از تبدیل فوریه دوبعدی و درنهایت به‌دست‌آوردن سرعت امواج ریلی در فرکانس‌های خاص (منحنی پاشش) بناشده است. در این مطالعه ابتدا روش تحلیل چند کانالة امواج سطحی به طور مختصر شرح داده شده است و سپس نتایج حاصل از ۱۲ آزمایش MASW انجام‌شده در سطح شاهرود و نقشه‌های پهنه‌بندی حاصل از نتایج تحلیل این آزمایش‌ها که تا عمق ۳۰ متری زمین با استفاده از سیستم اطلاعات جغرافیایی GIS تهیه‌شده است، ارائه می‌گردد. نتایج به‌دست‌آمده نشان می‌دهد که در بیش از ۹۰ درصد از مناطق شهر شاهرود میانگین سرعت موج‌برشی) (VS بین ۷۵۰ – ۳۵۰ متر بر ثانیه است، بنابراین تیپ خاک بیشتر مناطق شاهرود بر اساس استاندارد ۲۸۰۰ از نوع II است.

https://jrag.shahroodut.ac.ir/article_3287_a82dae748976eae384518e6bf2858b79.pdf

دانشگاه صنعتی شاهرود پژوهش های ژئوفیزیک کاربردی 2476-5007 11 1 2025 03 21 Shear wave velocity modelling by the inversion of HVSR data using CJaya algorithm مدلسازی پروفیل سرعت موج برشی با وارون‌سازی داده‌های HVSR با استفاده از الگوریتم CJAYA 53 65 3301 10.22044/jrag.2024.10898.1362 FA راشد پورمیرزائی دانشیار؛ دانشکده‌ صنایع و فناوری‌های معدنی، گروه مهندسی معدن، دانشگاه صنعتی ارومیه Journal Article 2024 09 03 Determining the shear wave velocity (Vs) profile and natural frequency (F0) are significant parameters in site effects studies. There are different techniques for modelling and estimating the Vs and F0, e.g., downhole measurements and gathering geophysical data on the surface. But geophysical methods because of their fast procedures of recording and processing of data are very popular. One of the most popular geophysical method for site effects studies is microtremor method. In recent years, microteremor data are used frequently in site effects studies. Array microtremor and Rayleigh waves ellipticity methods are two techniques that are based of processing of recorded microtermor waves or ambient noise. In contrast of array microtremor method, Rayleigh wave's ellipticity need just to a 3C seismometer for recording the ambient noise. This method also named single station microtremor method or Nakamora method, which is based on the calculation of the ratio between the horizontal and vertical spectra of the seismic ambient noise. After calculating horizontal-to-vertical spectral ratio (HVSR) it should be inverted to estimate the Vs profile. In current study a new inversion algorithm, i.e., CJaya algorithm for inverting of HVSR data is introduced. The proposed method is tested by synthetic and realistic datasets. The findings show the capability of the proposed method in the inversion of HVSR data. شناخت ساختار سرعت موج برشی (Vs) در مطالعات مهندسی مرتبط با حوزه علوم زمین بسیار حائز اهمیت است. بطوریکه در مطالعات مربوط به اثر ساختگاه، Vs و فرکانس طبیعی کلیدی ترین متغیرها می‌باشند. جهت مدلسازی سرعت موج برشی تکنیک‌های مختلفی وجود دارد. اما استفاده از روش‌های ژئوفیزیکی در شناخت این متغیرها به دلیل عدم تخریب محیط زیست و سرعت و دقت مناسب همواره مورد نظر مهندسان بوده است. در چند سال اخیر استفاده از امواج مایکروترمور بسیار مورد استفاده قرار گرفته است. روش برداشت مایکروترمور تک ایستگاهی به دلیل سهولت و سرعت بالا در برداشت داده، از جمله روش‌هایی است که در دهه گذشته در مدلسازی Vs بسیار مورد توجه قرار گرفته است. در این روش بعد از جمع آوری امواج مایکروترمور (با لرزه‌نگار سه مولفه‌ای) نسبت طیفی مولفه افقی به قائم (Horizontal to vertical spectral ratio) در فرکانس-های مختلف محاسبه شده و نمودار مربوطه که نمودار HVSR نامیده می‌شود به دست می‌آید. با وارون‌سازی این نمودار می‌توان ساختارVs را تخمین زد. اما وارون‌سازی مناسب داده‌های HVSR در دستیابی به یک مدل قابل اعتماد از Vs بسیار حائز اهمیت است. در این مطالعه یک روش وارون‌سازی جدید و مناسب برمبنای الگوریتم فراکاوشی CJAYA پیشنهاد شده است که با ایجاد تغییراتی در الگوریتم اصلی JAYA برای وارون‌سازی داده‌های HVSR کاربردی و قابل استفاده است. سرعت همگرایی بالا و عدم نیاز به تنظیم پارامترهای داخلی از ویژگی‌های این الگوریتم می‌باشند. روش پیشنهادی در این مطالعه علاوه بر داده‌های ساختگی (در حالت وجود نوفه و بدون آن)، با استفاده از داده‌های واقعی نیز مورد آزمون قرار گرفت. نتایج بیانگر کارایی، دقت و سرعت بالای روش پیشنهاد شده می‌باشد. بطوریکه کارایی روش پیشنهاد شده در در تخمین پارامترهای مدل (Vs و ضخامت لایه‌ها) در حضور نوفه و بدون آن در مقایسه با الگوریتم اصلی JAYA از برتری برخوردار بود و همچنین همگرایی به پاسخ نهایی در تعداد تکرارهای کمتر به‌دست آمد.

https://jrag.shahroodut.ac.ir/article_3301_ad840782d30ace03b383eb0bd3c25e60.pdf

دانشگاه صنعتی شاهرود پژوهش های ژئوفیزیک کاربردی 2476-5007 11 1 2025 03 21 Inversion of Gravity Data by Total Variation Constraint Using Alternative Direction Method of Multipliers مدل سازی وارون دادههای گرانی با قید تغییرات کلی با استفاده از روش جهت متناوب ضرایب 67 76 3352 10.22044/jrag.2024.14938.1360 FA محمد رضایی استادیار؛ دانشکده فنی و مهندسی؛ دانشگاه ملایر؛ ملایر، ایران Journal Article 2024 08 13 This paper addresses the challenge of accurately detecting subsurface structures through gravity inversion, a crucial task in geophysical exploration. Traditional methods, particularly those based on Tikhonov regularization, often yield blurred models due to the inherent smoothness introduced by quadratic penalties. This research aims to develop a sparse inversion method that utilizes L1 norm regularization combined with total variation (TV) penalties to achieve a focused representation of subsurface boundaries. The methodology employs an alternative direction method of multipliers (ADMM) algorithm for optimization, enhanced by an adaptive method for selection of a regularization parameter and conjugate gradient methods to improve computational efficiency. The Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) is a versatile and powerful optimization technique that excels in solving convex optimization problems with separable objectives and linear constraints.The proposed method is validated through synthetic tests and real data analyses, demonstrating its effectiveness in accurately reproducing subsurface structures and sharp boundaries. The implications of this study extend to improved interpretation of geophysical data, facilitating more precise subsurface modeling. مدل سازی وارون داده‌های گرانی یکی از مهم‌ترین مراحل پردازش و تفسیر این داده‌ها است. این مقاله یک روش مدل سازی وارون پراکنده جدید مبتنی بر منظم‌سازی نرم یک برای مدل سازی سه‌بعدی داده‌های گرانی ارائه می‌کند. به تنهایی، منظم‌سازی نرم یک منجر به یک مدل پراکنده با ساختار فشرده و متمرکز می‌شود. در اینجا، ما نرم یک را با تابع جریمه‌ای تکمیل می‌کنیم که قید تغییرات کلی، را اعمال می‌کند؛ انتظار می‌رود که مرزهای ساختار زیرسطحی با به کار گیری این تابع به خوبی مشخص شود. در این مطالعه، تعریف اصلی تغییرات کلی، یعنی شکل نرم یک گرادیان‌های مدل، استفاده می‌شود. برای حل مسئله با این تابع جریمه ترکیبی از نرم یک و تغییرات کلی، این مطالعه روش جهت متناوب ضرایب را معرفی می‌کند که یک الگوریتم بهینه‌سازی اولیه-دوگانه است که مسائل منظم شده شده محدب را بر اساس بهینه‌سازی تابع لاگرانژی افزوده حل می‌کند. این الگوریتم برای توابع هدف برای اعمال قیود خطی مناسب است. برای بهبود کارایی محاسباتی الگوریتم برای اعمال این روش در مسائل وارون گرانی بزرگ‌مقیاس، این مطالعه از روش گرادیان مزدوج به همراه روش انتخاب پارامتر منظم سازی تطبیقی استفاده می‌کند. این روش مدل سازی وارون بر روی هر دو داده مدل مصنوعی و داده‌های واقعی کانسار ویسی بی کانادا اعمال می‌شود، نتایج مدل‌ها نشان می‌دهد که ساختار زیرسطحی تقریباً به طور کامل قابل بازسازی است. تاثیر این تحقیق در بهبود تفسیر زمین‌شناسی و اکتشاف منابع معدنی مهم است ، زیرا وضوح بالاتر مدل‌های وارون‌سازی گرانی می‌تواند منجر به تصمیم‌گیری بهتر در مطالعات زیرسطحی شود.

https://jrag.shahroodut.ac.ir/article_3352_db0c1088b4841602832899703f4b8b8e.pdf