دانشگاه صنعتی شاهرود پژوهش های ژئوفیزیک کاربردی 2476-5007 12 2 2026 09 23 A combination of the logistic function and the directional Hilbert transform for edge detection of gravity data تعیین مرز بی‌هنجاری‌های میدان گرانی با استفاده از ترکیب تبدیلات هیلبرت جهتی و تابع لجستیک 141 150 3911 10.22044/jrag.2026.17604.1386 FA احمد الوندی واحد همدان، دانشگاه جامع علمی کاربردی، تهران، ایران وحید ابراهیم زاده اردستانی گروه فیزیک زمین، موسسه ژئوفیزیک، دانشگاه تهران، تهران Journal Article 2026 04 13 Gravity anomalies map feature spatially overlapping fingerprints from a potentially huge number of sources, each with a different shape, depths and densities. In recent decades, geophysicists have developed a variety of image-enhancement filtering algorithms or edge detectors to accurately display the geometry and details of subterranean sources. However, in common filters, the images obtained for deeper sources are usually diffuse or fuzzy, or filters cannot equalize the edges of weak and strong amplitudes at the same time. In order to overcome these problems, in this paper, an effective filter using the combination of the logistic function, the directional Hilbert transform and the total horizontal gradient is introduced, abbreviated as "MLK". The results on the 2D and 3D data with noise and without noise show that MLK proposed filter performs better compared to the other filters. Also, we used the measured complete Bouguer anomaly (CBA) high resolution dataset in Slovakia territory. In addition to gravity map we also used the geological map to control our results as a case study. The primary goal of this research is to compare MLK edge determination filter and to assess the quality of filter and balance signals from shallow and deep geological structures. بی‌هنجاری‌های‌ گرانی از ساختارها و چشمه‌های مختلف مدفون که هر کدام دارای شکل، عمق، چگالی و.. متفاوتی هستند تشکیل می‌گردد. در دهه‌های اخیر انواع آشکارسازهای لبه و فیلترهای تعیین موقعیت افقی، به منظور تعیین و ترسیم دقیق هندسه و جزئیات چشمه‌های مدفون با پارامترهای مختلف توسعه و معرفی گردیده است. اگرچه در اکثر این تکنیک‌ها، تصاویر ترسیم‌شده برای چشمه‌های عمیق‌تر معمولا تار یا مبهم هستند و یا فیلتر نمی‌تواند به طور همزمان لبه‌های حاصل از چشمه‌های مختلف با دامنه‌های ضعیف و قوی را ترسیم نماید. از اینرو به منظور غلبه بر این مشکلات و جلوگیری از ترسیم لبه هاتی اضافی و جعلی، برای نخستین‌بار در این پژوهش یک فیلتر موثر با تفکیک‌پذیری و کیفیت مناسب و با استفاده از ترکیب تابع لجستیک و تبدیل هیلبرت جهت‌دار معرفی گردیده است. نتایج حاصل از بررسی فیلتر بر روی داده‌های گرانی مصنوعی دوبعدی و داده‌های گرانی سه‌بعدی بدون نوفه و همراه با نوفه نشان می‌دهد که فیلتر پیشنهادی نسبت به سایر فیلترهای مرسوم (سیگنال تحلیلی، سیگنال تحلیلی متعادل شده و تابع لجستیک سیگنال تحلیلی) از عملکرد بهتر و کیفیت بیشتری در تعیین لبه بی‌هنجاری‌های گرانی برخوردار است. همچنین به منظور تایید عملی کارآیی و توانمندی فیلترهای تعیین لبه، از تکنیک پیشنهادی و سایر فیلترهای استاندارد به منظور ترسیم موقعیت افقی برخی گسل‌ها و چشمه‌های مدفون در کارپاتیانز غربی واقع در کشور اسلواکی استفاده گردیده است. نتایج حاصل از داده‌های بی‌هنجاری گرانی بوگه کامل نشان می‌دهد که فیلتر پیشنهادی می‌تواند به نتایج بهتری در تفسیر کیفی و ترسیم موقعیت افقی بی‌هنجاری‌های گرانی نسبت به سایر تکنیک‌های تعیین لبه دست پیدا نماید. https://jrag.shahroodut.ac.ir/article_3911_1855052f4f8c9ff34822fa70007e55bc.pdf