دانشگاه صنعتی شاهرود پژوهش های ژئوفیزیک کاربردی 2476-5007 12 1 2026 03 21 2D Gravity Data Inversion Using the Active Constraint Balancing Method and the Lanczos Algorithm: A Case Study of the Esfandar Iron Ore Mine وارون‌سازی داده‌های گرانی‌سنجی دوبعدی با روش متعادل‌سازی قید فعال و الگوریتم لنکزوس: مطالعه موردی معدن سنگ‌آهن اسفندار 51 60 3718 10.22044/jrag.2026.17251.1379 FA میثم مقدسی دانشجوی دکتری تخصصی مهندسی معدن_اکتشاف، دانشکده مهندسی معدن، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران. علی نجاتی کلاته دانشیار، دانشکده مهندسی معدن، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران. محمد رضایی استادیار، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه ملایر، ملایر، ایران مهرداد سلیمانی منفرد دانشیار، دانشکده مهندسی معدن، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران. Journal Article 2025 12 01 Geophysical methods provide indirect measurements of subsurface properties and are essential for identifying and characterizing buried geological targets, including mineral deposits and structural features. Among these, gravity data inversion is a key tool for estimating subsurface density distributions. However, gravity inversion is inherently non-unique, and its linear formulation typically results in an underdetermined and ill-posed problem, necessitating regularization to obtain stable and geologically meaningful solutions.<br /><br />In this study, the Active Constraint Balancing (ACB) method is applied to automatically determine the optimal regularization parameter for two-dimensional (2D) gravity inversion. The inversion is performed using the Lanczos bidiagonalization (LSQR) algorithm, which efficiently handles large, sparse systems. A dedicated algorithm was developed to compute the regularization parameter based on spatial variability and focusing characteristics, ensuring well-resolved and realistic density models.<br /><br />The algorithm was first tested on synthetic data to assess its ability to recover focused anomalies and maintain stability, and then applied to real gravity data from the Esfandar Iron Mine in Yazd Province, Iran. Results demonstrate that the ACB-based approach improves model focusing, enhances depth resolution, and produces more reliable inversion outcomes compared with conventional fixed-parameter regularization. Overall, the method provides an effective and automated tool for focused gravity inversion, with significant applications in subsurface characterization and mineral exploration روش‌های ژئوفیزیک با ارائه اندازه‌گیری‌های غیرمستقیم از ویژگی‌های زیرسطحی، ابزارهای حیاتی برای شناسایی و استنباط وجود ذخایر معدنی و ساختارهای زمین‌شناسی زیرسطحی به شمار می‌آیند. این اندازه‌گیری‌ها اطلاعات ارزشمندی درباره توزیع چگالی و خواص فیزیکی لایه‌های زمین فراهم می‌کنند، اما ماهیت غیرمستقیم آن‌ها، تفسیر دقیق داده‌ها را دشوار می‌سازد. برای استخراج مدل‌های زیرسطحی از این داده‌ها، استفاده از روش‌های وارون‌سازی ضروری است. در این میان، وارون‌سازی داده‌های گرانی نقش کلیدی دارد، زیرا امکان تخمین توزیع چگالی ناشناخته در زیرسطح زمین را از طریق داده‌های اندازه‌گیری شده در سطح فراهم می‌آورد.<br /><br />مشکل اصلی در این فرآیند، عدم یکتایی پاسخ‌ها و بدحالت بودن مسئله است. وارون‌سازی خطی داده‌های گرانی‌سنجی معمولاً کم‌تعیین‌شده است و حساسیت بالایی نسبت به خطاها و نویز داده‌ها دارد. برای حل این مشکل، استفاده از تکنیک‌های منظم‌سازی ضروری است. در این پژوهش، از روش متعادل‌سازی قید فعال (ACB) برای تعیین مقدار بهینه پارامتر منظم‌سازی استفاده شده است تا وارون‌سازی دوبعدی داده‌ها پایدار و دقیق انجام گیرد. وارون‌سازی با بهره‌گیری از روش دوقطبی‌سازی لنکزوس (LSQR Lanczos bidiagonalization) صورت گرفته و الگوریتمی توسعه یافته است که قادر به محاسبه خودکار پارامتر منظم‌سازی بهینه می‌باشد.<br /><br />برای ارزیابی عملکرد و اعتبارسنجی الگوریتم، ابتدا داده‌های گرانی‌سنجی تولید شده توسط یک مدل مصنوعی تحلیل شد و سپس الگوریتم بر روی داده‌های واقعی معدن سنگ‌آهن اسفندار در استان یزد اعمال گردید. نتایج به‌دست آمده نشان‌دهنده توانایی الگوریتم در تولید مدل‌های زیرسطحی دقیق، پایدار و واقع‌گرایانه بود. این مطالعه تأکید می‌کند که روش ACB می‌تواند به‌عنوان یک ابزار مؤثر در وارون‌سازی داده‌های ژئوفیزیکی، مطالعات زمین‌شناسی و اکتشاف منابع معدنی مورد استفاده قرار گیرد و به بهبود دقت و قابلیت اعتماد نتایج کمک کند. https://jrag.shahroodut.ac.ir/article_3718_859a00d42e4dd7c8b36113bdc78fbe2d.pdf