دانشگاه صنعتی شاهرود پژوهش های ژئوفیزیک کاربردی 2476-5007 12 1 2026 03 21 Calculating Velocity Models and Solving Seismic Inversion Problems Using Physics-Informed Neural Networks محاسبه مدل سرعت و حل مسئله وارون لرزه‌ای با استفاده از شبکه‌های عصبی آگاه از فیزیک مسئله 1 12 3601 10.22044/jrag.2025.16085.1370 FA آرمان نجفی دانشجوی کارشناسی ارشد اکتشاف معدن؛ دانشکده‌ مهندسی معدن، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران. امین روشندل کاهو دانشیار؛ دانشکده‌ مهندسی معدن، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران. مهرداد سلیمانی دانشیار؛ دانشکده‌ مهندسی معدن، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران. Journal Article 2025 04 18 Traditional numerical and gradient-based methods for solving seismic inversion problems face challenges such as the need for an initial velocity model and the risk of getting trapped in local minima. In this study, Physics-Informed Neural Networks (PINNs) are employed to solve the two-dimensional acoustic wave equation and perform full waveform inversion (FWI). In recent years, deep learning has brought significant advancements across various fields, especially in geosciences and seismology. Conventional neural network-based methods often rely solely on available data and tend to overlook the role of scientific knowledge in the training process. To address this limitation, Physics-Informed Neural Networks have been introduced as a novel approach that integrates physical laws into the machine learning framework, thereby overcoming many of the shortcomings of traditional methods. Key advantages of this approach include reduced dependence on large volumes of training data and improved interpretability of deep learning models. In this study, PINNs are utilized to solve the 2D acoustic wave equation and perform full waveform inversion. The resulting velocity model is compared with that obtained from physics-agnostic neural networks to assess the accuracy and effectiveness of the proposed method. The results demonstrate that employing physics-informed neural networks not only mitigates existing challenges but also outperforms classical numerical techniques and physics-agnostic neural networks. By leveraging physical principles, this approach reduces the reliance on labeled data and enhances the accuracy and reliability of seismic inversion models. روش‌های سنتی عددی و مبتنی بر گرادیان در حل مسائل وارون لرزه ای با چالش‌هایی مانند نیاز به مدل اولیه سرعت و خطر به دام افتادن در کمینه‌های محلی مواجه‌اند. در این پژوهش، شبکه‌های عصبی آگاه از فیزیک مسئله (PINN) برای حل معادله موج آکوستیک دو بعدی و وارون‌سازی شکل موج کامل به کار گرفته شده‌اند. در سال‌های اخیر، یادگیری عمیق تحولات چشمگیری در علوم مختلف، به‌ویژه در علوم زمین و لرزه‌شناسی، ایجاد کرده است. روش‌های مبتنی بر شبکه‌های عصبی مصنوعی معمولاً صرفاً بر داده‌های موجود تکیه دارند و نقش دانش علمی در فرآیند آموزش را نادیده می‌گیرند. در این راستا، شبکه‌های عصبی آگاه از فیزیک مسئله به‌ عنوان رویکردی نوین معرفی شده‌اند که با ترکیب دانش علمی و یادگیری ماشین، چالش‌های روش‌های متداول را تا حد زیادی برطرف می‌کنند. از جمله مزایای این روش کاهش وابستگی به حجم بالای داده‌های آموزشی و بهبود قابلیت تفسیر مدل‌های یادگیری عمیق است. در این پژوهش، از شبکه‌های عصبی آگاه از فیزیک مسئله برای حل معادله موج آکوستیک دو بعدی و وارون‌سازی شکل موج کامل استفاده شده است. مدل سرعت حاصل، با خروجی شبکه‌های عصبی ناآگاه از فیزیک مقایسه شده تا میزان دقت و کارایی روش پیشنهادی مورد ارزیابی قرار گیرد. نتایج این پژوهش نشان می‌دهد که استفاده از شبکه‌های عصبی آگاه از فیزیک مسئله، ضمن کاهش این چالش‌ها، عملکرد بهتری نسبت به روش‌های عددی کلاسیک و شبکه‌های عصبی ناآگاه از فیزیک دارد. این روش با بهره‌گیری از دانش فیزیکی ضمن کاهش وابستگی به داده‌های برچسب‌گذاری‌شده، دقت و قابلیت اطمینان مدل‌های وارون‌سازی لرزه‌ای را بهبود می‌بخشد. https://jrag.shahroodut.ac.ir/article_3601_3cb57bcb4bf1e2d27f16db59f1d7313f.pdf